BŁĘDY OBLICZENIOWE

Często w przypadku liczb zmiennoprzecinkowych dochodzi do błędów, gdyż dla przykładu liczby mające w systemie dziesiętnym rozwinięcie skończone, w binarnym systemie zaś, mogą mieć rozwinięcie nieskończone. Co więcej, sposób zapisu liczb może być niedokładny, a sposób zapisu liczb może posiadać określone wcześniej ograniczenie zapisu. Wszystkie te czynniki składają się na występujące błędy w wynikach obliczeń. Przykładem może być poniższa tabela, która ukazuje błąd podczas obliczania wartości cosinusa dla połowy radiana.



Błędy, które otrzymujemy w wyniku korzystania z programów możemy zapisać jako różnice między wartością spodziewaną obliczeń a wartością otrzymaną. Nazywamy go błędem bezwzględnym.

Δx=|x-x'|

Ale dla użytkownika programu nie ważne jest jak duży jest błąd w liczbach bezwzględnych ale jak bardzo wpływa on na wynik obliczeń. Cechę te obrazuje błąd względny który rozumiemy jako stosunek błędu bezwzględnego do wartości spodziewanej obliczeń: